5.9 Taxa de Erro de Bit na Demodulação OOK
De acordo com o diagrama em blocos do demodulador OOK, percebe-se um bit
0 ou 1 quando o sinal OOK apresenta um valor menor ou maior que seu nível
médio, respectivamente. A presença do ruído adicionado
ao sinal OOK pode inverter a situação acima de forma a produzir
a recepção errônea do bit.
Considerando-se que os bits 0 e 1 são equiprováveis,
o nível médio do sinal OOK vale metade da amplitude do pulso,
ou seja, K / 2. Tendo este fator em mente, a probabilidade de erro pode
ser calculada a partir das densidades de probabilidade do sinal OOK ruidoso
dadas por (5-8).
(5-9)
Na equação acima, a primeira integral corresponde à
probabilidade de um bit 0 ser interpretado como um bit 1, e a segunda integral,
a situação inversa. O resultado corresponde à área
escura no gráfico da seção anterior.
As integrais em (5-9) não possuem solução analítica,
mas podem ser expressas em termos da função erro, de acordo
com
(5-10)
A fim de permitir a comparação entre diversos formatos de
modulação digital, torna-se conveniente expressar a taxa
de erro de bit em função dos mesmos valores de potência
de sinal P, de temperatura ambiente t e de taxa
de transmissão de bits 1 / TB, logo a expressão
de BER para a modulação OOK pode ser reescrita como
(5-11)
onde k é a constante de Boltzmann e a
é o fator de deslizamento do pulso retangular-cossenoidal.
Pela expressão acima percebe-se que o aumento da taxa de erro
é provocado pelo aumento da temperatura, aumento da taxa de transmissão
ou diminuição da potência do sinal. Este valor teórico
é exato para os casos em que não há distorção
dos pulsos e quando o sincronismo é perfeito, ou seja, quando o
sinal é amostrado no instante de maior abertura do padrão
olho. A presença de distorções ou a falta de sincronismo
no oscilador local do receptor resultam num valor maior que o obtido através
de (5-11).
Universidade Federal do Paraná
- Departamento de Engenharia Elétrica
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