3.4 Processo de Modulação FM
Nesta análise será utilizado um sinal modulador cossenoidal
de amplitude A1 e frequência F1. Se um circuito VCO for utilizado,
a frequência instantânea será proporcional ao sinal
modulador g(t)
F(t) = F + k.g(t)
= F + k.A1.cos(2.p.F1.t)
= F + DF.cos(2.p.F1.t)
(3-2)
onde k é a sensitividade
do VCO e DF = k.A1
é o desvio de frequência.
De acordo com (3-1), o sinal FM é expresso como
.GIF)
(3-3)
onde b = k.A1 / F1 = DF
/ F1 é o índice de modulação
FM.
O sinal FM em (3-3) pode ser reescrito como
.GIF)
sendo que Re é a função que extrai a parte real do
valor complexo e zo(t) é um sinal periódico que pode ser
representado pela série exponencial de Fourier
F.GIF)
onde Jn(b) é a função
de Bessel de primeira espécie de ordem n e argumento b
proveniente de
Desta forma, tem-se
F.GIF)
(3-4)
No domínio da frequência, basta utilizar a transformada de
Fourier da onda cossenoidal para obter
.GIF)
(3-5)
Universidade Federal do Paraná
- Departamento de Engenharia Elétrica
- www.eletr.ufpr.br/artuzi