1.28 Densidade Espectral de Sinais Aleatórios
A maioria dos sinais presentes na engenharia de telecomunicações
é do tipo aleatório, ou seja, é impossível
descrevê-los precisamente através de fórmulas matemáticas,
sejam estas no domínio do tempo ou da frequência. A densidade
espectral, entretanto, abrange o conceito de média na sua definição,
e portanto pode ser utilizada para descrever analiticamente os sinais aleatórios
sendo de grande utilidade prática no estudo do comportamento de
sistemas de telecomunicações.
Felizmente, os sinais aleatórios encontrados em telecomunicações
podem ser modelados como processos ciclo-estacionários, de acordo
com a definição abaixo.
(1-40)
O sinal ciclo-estacionário é formado por infinitos pulsos
q(t) de forma conhecida e espaçados entre si de um intervalo de
tempo T. As amplitudes A dos pulsos assumem valores aleatórios com
média m e desvio padrão s
definidos através da respectiva função densidade de
probabilidade pdf(A).
O pulso q(t) é adimensional e sua energia deve ser normalizada
de acordo com
(1-41)
A unidade das amplitudes A dos pulsos, da média e do desvio
padrão é W ½. Sendo conhecida a
função densidade de probabilidade das amplitudes dos pulsos
obtém-se a média m e a variância
s2.
(1-42)
Através da teoria estatística dos processos ciclo-estacionários
obtém-se a densidade espectral e a potência média.
(1-43)
Universidade Federal do Paraná
- Departamento de Engenharia Elétrica
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